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新北师大版初中九年级数学上册2.2 第2课时 用配方法求解复杂的一元二次方程学案

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第 2 课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程 学*目标: 1、知识与技能:能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。 2、能力培养:进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。 3、情感与态度:培养观察能力,运用 所学旧知识解决新问题。 重点:掌握配方法解一元二次方程。 难点:把一元二次方程转换为(x+m)2=n(n≥0) 【预*案】 熟练掌握解一元二次方程的两 种方法。 1、解下列方程: ( 1) (2-x)2=3 ( 2) (x- 2 )2=64 (3)2(x+1)2= 9 2 2、用配方法解方程: (1)x2-6x-40=0 (2)x2-6x+7=0 (3)x2+4x+3=0 (4)x2-8 x+9=0 7 (5)x2- x=2 3 1 【探究案】 探究点 1:如何用配方法解较复杂的一元二次方程 例 1.用配方法解下列方程: ⑴x(2x-5)=4x-10 ⑵x2+5x+7=3x+11 探究点 2:用配方法解生活中一元二次方程 例2.绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900*方米的一块长方形绿地, 并且长比宽多10米,那么绿地的长应是多少米? 解:设绿地的宽是 x 米,则长是(x+10)米,根据题意得: x(x+10)=900. 整理得 x 2 ? 10 x ? 900 , 配方得 ( x ? 5)2 ? 925 . 解得 x1 ? ?5 ? 5 37, x2 ? ?5 ? 5 37 . 由于绿地的边长不可能是负数,因此绿地的宽只能是 ?5 ? 5 37 米,于是绿地的长是 5 ? 5 37 2 米. 当堂训练: 解下列方程: 1、2x2+5x-3=0 2、3x2-4x-7=0 3、5x2-6x+1=0 4 、x2+6x=1 【训练案】 1、 (1)x2-4x+ =(x)2; (2)x24 x+ 3 =(x- )2 2、方程 x2-12x=9964 经配方后得(x3、方程(x+m )2=n 的根 是 )2= 4、当 x=-1 满足方程 x2-2(a+1)2x-9=0 时,a= 5、已知:方程(m+1)x2m+1+(m-3)x-1=0,试 问: (1)m 取何值时,方程是关于 x 的一元二次方程,求出此时方程的解; (2)m 取何值时,方程是关于 x 的一元一次方程? 6、方程 y2-4=2y 配方,得( ) 3 A.(y+2)2=6 C. (y-1)2=3 7、已知 m2-13m+12=0,则 m 的取值为( A.1 C.-1 和-12 B. (y-1)2=5 D. (y+1) 2=-3. ) B.12 D.1 和 12 1、关于 x 的一元二次方程(a+1)x2+3x+a2-3a-4=0 的一个根为 0,则 a 的值为( A、-1 B、4 C、-1 或 4 D、1 ) D、可能为负数 ) 2、不论 x、y 为什么实数,代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值( A、总不小于 2 B 、总不小于 7 C、 可为任何实数 4



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